એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $50$ દિવસ છે. જ્યારે $\frac{2}{3}$ ભાગનું ક્ષય થાય ત્યારે સમય $t_2$ અને જ્યારે $\frac{1}{3}$ ભાગનું ક્ષય થાય ત્યારે સમય $t_1$ વચ્ચેનો સમયગાળો $(t_2 - t_1)$ કેટલા દિવસ હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $5 \lambda$ અને $\lambda$ છે. $t=0$ સમયે, તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $B$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $(1/e)^2$ થશે?

પ્લુટોનિયમ $24000 \, \text{years}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે ક્ષય પામે છે. જો પ્લુટોનિયમને $72000 \, \text{years}$ માટે સંગ્રહિત કરવામાં આવે, તો બાકી રહેલા પ્લુટોનિયમનો અંશ કેટલો હશે?

ન્યુક્લિયર કાઉન્ટરનો ઉપયોગ કરીને રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતમાંથી ઉત્સર્જિત કણોનો કાઉન્ટ રેટ માપવામાં આવે છે. $t = 0$ સમયે તે $1600$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ હતો અને $t = 8 \, s$ સમયે તે $100$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ હતો. $t = 6 \, s$ સમયે અવલોકન કરાયેલ કાઉન્ટ રેટ (કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $6.92 \ s$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે વિઘટન પામી રહ્યું છે. $10 \ s$ દરમિયાન રેડિયોએક્ટિવ તત્વના ન્યુક્લિયસની સંખ્યામાં થતો આંશિક ફેરફાર કેટલો છે?

રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ અને $B$ એ $T$ અને $2T$ અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $C$ માં વિઘટન પામે છે. $t = 0$ સમયે,$A$ અને $B$ દરેકના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $x$ છે. જ્યારે $A$ અને $B$ ના વિઘટનનો દર સમાન હોય ત્યારે $C$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?