એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $25 \ min$ છે. આ પદાર્થના $50 \%$ ક્ષય અને $87.5 \%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમયગાળો કેટલો હશે ($min$ માં)?

ક્ષય અચળાંકની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો $SI$ એકમ જણાવો.

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $R_1$ અને $R_2$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $6 \lambda$ અને $\lambda$ છે. $R_2$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1.4 \times 10^{17} \,s$ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. જે સમયે $R_2$ ના બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસ અને $R_1$ ના બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસનો ગુણોત્તર $e$ થાય, તે સમય શોધો (ધારો કે $\ln 2 = 0.7$):

$30 \ min$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણનું માપન ગાઈગર-મુલર કાઉન્ટર દ્વારા કરવામાં આવે છે। જો $2 \ \text{કલાક}$ માં કાઉન્ટ રેટ ઘટીને $5 \ \text{વિભંજન/સેકન્ડ}$ થાય, તો પ્રારંભિક વિભંજન દર શોધો।

એક પ્રયોગશાળામાં રહેલા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધઆયુ $2 \text{ કલાક}$ છે. જ્યારે તેની એક્ટિવિટી તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $1/64$ ભાગની થાય ત્યારે તે પ્રયોગશાળાના ઉપયોગ માટે સુરક્ષિત ગણાય છે. તો કેટલા કલાક પછી પ્રયોગશાળા સુરક્ષિત થશે?

એક રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વ માટે સરેરાશ જીવનકાળ $\tau$ છે. $t = 0$ સમયે તેના એકમ સમયમાં વિભંજન પામતાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા $n$ છે,તો $0$ અને $t$ સમયની વચ્ચે વિભંજન પામતાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા કેટલી છે?