एक निश्चित ग्रह पर (बिना किसी वायुमंडल के) एक प्रक्षेप्य की ऊँचाई $y$ और क्षैतिज तल पर दूरी $x$ को $y = (8t - 5t^2) \text{ m}$ और $x = 6t \text{ m}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $t$ सेकंड में है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण ......... $m/s^2$ है।

प्रक्षेप्य के दिए गए कोण के लिए,यदि प्रारंभिक वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो प्रक्षेप्य की परास (Range) हो जाती है:

प्रक्षेप्य गति और प्रक्षेप्य कण से आप क्या समझते हैं? किसी भी क्षण पर प्रक्षेप्य कण की स्थिति का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण को $2 \sqrt{gh}$ के वेग से और क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि वह $h$ ऊँचाई की दो दीवारों को ठीक पार कर सके जो एक दूसरे से $2h$ की दूरी पर हैं। इन दो दीवारों के बीच यात्रा करने में कण द्वारा लिया गया समय है

$19.6 \,m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से, एक गेंद को क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। यदि प्रक्षेपण बिंदु को जमीन पर टकराने वाले बिंदु से जोड़ने वाली रेखा क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है, तो गेंद का प्रारंभिक वेग क्या है ($\,m/s$ में)?

एक गेंद को एक क्षैतिज खेल के मैदान के स्थान $(x_0, y_0) = (0, 0)$ से $+x$-दिशा के साथ $\theta_0$ कोण पर $v_0$ की प्रारंभिक गति से फेंका जाता है। गेंद को एक पत्थर से टकराना है,जिसे उसी समय स्थान $(x_1, y_1) = (L, 0)$ से फेंका जाता है। पत्थर को $+x$-दिशा के साथ $(180^{\circ} - \theta_1)$ कोण पर एक उपयुक्त प्रारंभिक गति $v$ से फेंका जाता है। एक निश्चित $v_0$ के लिए,जब $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ होता है,तो पत्थर $T_1$ समय के बाद गेंद से टकराता है,और जब $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ होता है,तो यह $T_2$ समय के बाद गेंद से टकराता है। ऐसी स्थिति में,$(T_1 / T_2)^2$ का मान. . . . .