प्रक्षेप्य गति और प्रक्षेप्य कण से आप क्या समझते हैं? किसी भी क्षण पर प्रक्षेप्य कण की स्थिति का मान ज्ञात कीजिए।

(N/A) प्रक्षेप्य गति: जब किसी वस्तु को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में फेंका जाता है,तो वह स्थिर क्षैतिज वेग और स्थिर ऊर्ध्वाधर त्वरण के साथ गति करती है। ऐसी द्विविमीय गति को प्रक्षेप्य गति कहा जाता है और उस वस्तु को प्रक्षेप्य कहा जाता है।
उदाहरण के लिए,जब हम फुटबॉल को किक मारते हैं,तो यदि हवा के प्रतिरोध को नगण्य माना जाए तो वह प्रक्षेप्य गति करती है।
प्रक्षेप्य क्षैतिज पथ पर एकसमान वेग $(a_x = 0)$ के साथ गति करता है।
प्रक्षेप्य गुरुत्वाकर्षण के तहत ऊर्ध्वाधर पथ पर $g$ के बराबर एकसमान त्वरण $(a_y = -g)$ के साथ गति करता है।
मान लीजिए कि प्रक्षेप्य को $X$-अक्ष के साथ $\theta_0$ कोण पर $\vec{v}_0$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। त्वरण $\vec{a} = -g \hat{j}$ है।
प्रारंभिक वेग के घटक हैं:
$v_{0x} = v_0 \cos \theta_0$
$v_{0y} = v_0 \sin \theta_0$
गति के समीकरण $r = r_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$ का उपयोग करते हुए:
$X$-निर्देशांक के लिए:
$x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{1}{2} a_x t^2 = 0 + (v_0 \cos \theta_0) t + 0 = v_0 \cos \theta_0 t$
$Y$-निर्देशांक के लिए:
$y(t) = y_0 + v_{0y} t + \frac{1}{2} a_y t^2 = 0 + (v_0 \sin \theta_0) t - \frac{1}{2} g t^2 = v_0 \sin \theta_0 t - \frac{1}{2} g t^2$
अतः,किसी भी क्षण $t$ पर कण की स्थिति $(x(t), y(t)) = (v_0 \cos \theta_0 t, v_0 \sin \theta_0 t - \frac{1}{2} g t^2)$ द्वारा दी जाती है।