दो गोलों को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई समान है। उनके प्रारंभिक वेगों का अनुपात क्या है? $(\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}, \sin 30^{\circ} = 0.5)$

यदि किसी प्रक्षेप्य का अधिकतम ऊँचाई पर वेग उसके प्रारंभिक वेग का $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना है,तो उसकी परास (Range) क्या होगी?

एक प्रक्षेप्य की गति का समीकरण $y = 12x - \frac{5}{9}x^2$ है। वेग का क्षैतिज घटक $3 \ ms^{-1}$ है। यदि $g = 10 \ ms^{-2}$ है,तो प्रक्षेप्य की परास (range) .......... $m$ है।

एक पिंड को $20 \,m$ ऊँचे ऊर्ध्वाधर खंभे के आधार से $30 \,m$ की दूरी पर स्थित जमीन के एक बिंदु से $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड खंभे के शीर्ष को ठीक पार करता है और खंभे के दूसरी ओर खंभे के आधार से $s$ दूरी पर जमीन से टकराता है। तब, $s$ का मान क्या है ($\,m$ में)?

एक वस्तु को $30 \,ms^{-1}$ के वेग से एक ऊँचे टॉवर के शीर्ष से क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। समय $t_1$ पर, इसके वेग के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक समान हैं और समय $t_2$ पर, इसके क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन समान हैं। तब $t_2-t_1$ है ($g=10 \,ms^{-2}$ लें) ($\,s$ में)

एक प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास उसकी अधिकतम ऊँचाई की $4\sqrt{3}$ गुनी है। इसका प्रक्षेपण कोण ......... $^\circ$ होगा।