पृथ्वी की सतह से ऊपर ऊर्ध्वाधर दिशा में उस बिंदु की ऊँचाई क्या होगी,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण का मान सतह पर इसके मान का $1\%$ हो जाता है ($,R$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T_1$ पृथ्वी की सतह पर है और जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर ले जाया जाता है तो इसका आवर्तकाल $T_2$ हो जाता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। $T_2/T_1$ का मान है

यदि पृथ्वी की त्रिज्या उसके द्रव्यमान को समान रखते हुए $1\%$ कम हो जाए,तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण

पृथ्वी की सतह के नीचे $d$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन के लिए समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $9.8\, m\,s^{-2}$ है। पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण घटकर $4.9\, m\,s^{-2}$ हो जाएगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.4 \times 10^6\, m$)

पृथ्वी को अपनी धुरी पर किस गति से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर एक व्यक्ति का वजन वर्तमान वजन का $\frac{1}{6}$ हो जाए? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण,$R=$ पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या)