sin^{-1} (1/l) कोण वाले एक चिकने नत समतल (inc | vedclass

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Question

(A) माना नत समतल का कोण $	heta = \sin^{-1}(1/l)$ है,जिसका अर्थ है $\sin 	heta = 1/l$।नत समतल के सापेक्ष वस्तु को स्थिर रखने के लिए,क्षैतिज रूप से का

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$g/\sqrt{l^2 - 1}$

Vedclass · Answer

(A) माना नत समतल का कोण $	heta = \sin^{-1}(1/l)$ है,जिसका अर्थ है $\sin 	heta = 1/l$।नत समतल के सापेक्ष वस्तु को स्थिर रखने के लिए,क्षैतिज रूप से कार्य करने वाले छद्म बल (pseudo-force) $ma$ को नत समतल के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण के घटक को संतुलित करना चाहिए।नत समतल के अनुदिश कार्य करने वाले बल नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण का घटक $mg \sin 	heta$ और ऊपर की ओर छद्म बल का घटक $ma \cos 	heta$ हैं।वस्तु के स्थिर रहने के लिए,ये बल बराबर होने चाहिए: $mg \sin 	heta = ma \cos 	heta$।यह सरल होकर $a = g 	an 	heta$ हो जाता है।चूंकि $\sin 	heta = 1/l$,हम $	an 	heta$ का मान $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta}} = \frac{1/l}{\sqrt{1 - 1/l^2}} = \frac{1}{\sqrt{l^2 - 1}}$ के रूप में प्राप्त कर सकते हैं।इस मान को त्वरण के व्यंजक में रखने पर,हमें $a = \frac{g}{\sqrt{l^2 - 1}}$ प्राप्त होता है।

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