एक चिकने नत समतल (inclined plane) जिसका कोण $\theta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{l}\right)$ है, को कितना क्षैतिज त्वरण दिया जाना चाहिए ताकि उस पर रखी वस्तु नत समतल के सापेक्ष स्थिर रहे?

$50 \Omega$ प्रतिरोध वाले एक गैल्वेनोमीटर में $0.05 \text{ A}$ की धारा के लिए पूर्ण-स्केल विक्षेप होता है। $2.97 \times 10^{-2} \text{ cm}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले उस प्रतिरोध तार की लंबाई (मीटर में) क्या होगी,जिसका उपयोग गैल्वेनोमीटर को $5 \text{ A}$ तक की अधिकतम धारा मापने वाले एमीटर में बदलने के लिए किया जा सकता है? (तार का विशिष्ट प्रतिरोध $= 5 \times 10^{-7} \Omega\text{-m}$)

वह परवलय जिसका नियता $x+2y-1=0$ और नाभि $(1,0)$ है,वह है

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$C_6H_{14}$ के लिए संरचनात्मक समावयवियों की संख्या है

एक धातु फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होती है। यदि इसकी इकाई कोशिका (unit cell) की किनारे की लंबाई '$a$' है,तो धात्विक क्रिस्टल में दो परमाणुओं के बीच निकटतम दूरी क्या होगी?