एस्टर का जल-अपघटन अलग-अलग $0.1 \ N$ $HCl$ और $0.1 \ N$ $H_2SO_4$ के साथ किया गया था। तो अम्ल की उपस्थिति में अभिक्रिया की दर $(R)$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

$X$ के अपघटन के लिए List-$I$ में दिए गए दर व्यंजकों को List-$II$ में दिए गए प्रोफाइल के साथ सुमेलित करें। $X_s$ और $k$ उपयुक्त इकाइयों वाले स्थिरांक हैं।

$N_2O_5 \rightarrow 2NO_2 + \frac{1}{2} O_2$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया है। इसका अर्ध-आयु काल $2.4 \ \text{hours}$ है। यदि प्रारंभ में $10.8 \ g \ N_2O_5$ लिया जाए,तो $9.6 \ \text{hours}$ के बाद $STP$ पर कितने लीटर $O_2$ प्राप्त होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: अभिक्रिया $A + B \rightarrow C$ के लिए दर नियम $r = k[A]^2[B]$ है। जब $A$ और $B$ दोनों की सांद्रता दोगुनी कर दी जाती है,तो अभिक्रिया की दर "$x$" गुना बढ़ जाती है।
कथन $II$: आकृति "$y$" कोटि की अभिक्रिया के लिए सांद्रता बनाम समय का आलेख दर्शाती है।
$R$ की सांद्रता बनाम समय का आलेख: $-K$ के बराबर ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा।
$x + y$ का मान . . . . . . है।

$H_{2}O_{2}$ के प्रथम कोटि के अपघटन के लिए दर स्थिरांक निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:
$\log k = 14.34 - 1.25 \times 10^{4} \, K / T$
इस अभिक्रिया के लिए $E_{a}$ की गणना कीजिए और किस तापमान पर इसका अर्ध-आयु काल $256 \, min$ होगा?

निम्नलिखित के लिए समीकरण लिखिए:
$(i)$ शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण।
$(ii)$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण।