2 M द्रव्यमान वाले तीन समान गोलों को एक समकोण | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि तीनों गोलों की स्थिति $XY$-तल में $(0, 0)$,$(4, 0)$ और $(0, 4)$ है,प्रत्येक का द्रव्यमान $m = 2M$ है।द्रव्यमान केंद्र की स्थिति $\ove

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$3$

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(B) मान लीजिए कि तीनों गोलों की स्थिति $XY$-तल में $(0, 0)$,$(4, 0)$ और $(0, 4)$ है,प्रत्येक का द्रव्यमान $m = 2M$ है।द्रव्यमान केंद्र की स्थिति $\overrightarrow{r}_{	ext{COM}}$ इस प्रकार दी जाती है:$\overrightarrow{r}_{	ext{COM}} = \frac{m_1 \overrightarrow{r}_1 + m_2 \overrightarrow{r}_2 + m_3 \overrightarrow{r}_3}{m_1 + m_2 + m_3}$$\overrightarrow{r}_{	ext{COM}} = \frac{2M(0\hat{i} + 0\hat{j}) + 2M(4\hat{i} + 0\hat{j}) + 2M(0\hat{i} + 4\hat{j})}{2M + 2M + 2M}$$\overrightarrow{r}_{	ext{COM}} = \frac{8M\hat{i} + 8M\hat{j}}{6M} = \frac{4}{3}\hat{i} + \frac{4}{3}\hat{j}$स्थिति सदिश का परिमाण है:$|\overrightarrow{r}_{	ext{COM}}| = \sqrt{(\frac{4}{3})^2 + (\frac{4}{3})^2} = \sqrt{\frac{16}{9} + \frac{16}{9}} = \sqrt{\frac{32}{9}} = \frac{4\sqrt{2}}{3}$इसे $\frac{4\sqrt{2}}{x}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 3$ प्राप्त होता है।

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