समतल $x - 2y = 0$ में बिंदु $(-1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब क्या है?

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखाओं $x - 3y + 2z + 4 = 0 = 2x + y + 4z + 1$ और $\frac{x - 1/3}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-1}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $L$ दोनों समतलों $2x + 3y + z = 1$ और $x + 3y + 2z = 2$ के समांतर है। यदि रेखा $L$, $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ कोण बनाती है, तो $\cos \alpha =$

मान लीजिए कि रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z + 2}{2}$ समतल $x + 3y - \alpha z + \beta = 0$ में स्थित है। तो $(\alpha, \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(1, -2, 1)$ की समतल $x + 2y - 2z = \alpha$ से दूरी, जहाँ $\alpha > 0$, $5$ है, तो $P$ से समतल पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ एक समतल है जो रेखा $\frac{x-1}{3}=\frac{y+6}{4}=\frac{z+5}{2}$ को समाहित करता है और रेखा $\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}$ के समानांतर है। यदि बिंदु $(1, -1, \alpha)$ समतल $P$ पर स्थित है,तो $|5\alpha|$ का मान ....... है।