अभिक्रिया की दर पर तापमान के प्रभाव को किसके द्वारा ज्ञात किया जा सकता है?

उत्प्रेरक $A$ एक अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा को $300 \ K$ पर $10 \ kJ \ mol^{-1}$ कम कर देता है। दर का अनुपात $\frac{k_{T, \text{Catalysed}}}{k_{T, \text{Uncatalysed}}}$ $e^{x}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए [निकटतम पूर्णांक]।
[मान लीजिए कि दोनों मामलों में पूर्व-घातांकीय कारक समान है।
दिया गया है $R = 8.31 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$]

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का दर स्थिरांक $300 \text{ K}$ पर $1.5 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$ और $330 \text{ K}$ पर $3.0 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$ है। अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ क्या है? $[R \times 2.303 = 19.15 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}]$

एक अभिक्रिया में,तापमान में प्रत्येक $10 ^\circ C$ की वृद्धि के साथ,दर दोगुनी हो जाती है। यदि तापमान $10 ^\circ C$ से बढ़ाकर $100 ^\circ C$ कर दिया जाए,तो अभिक्रिया की दर ......... गुना हो जाएगी।

अभिक्रिया को होने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है

$(i)$ $\ln \, k_1 = - \frac{E_a}{R T_1} + \ln A$ और $(ii)$ $\ln \, k_2 = - \frac{E_a}{R T_2} + \ln A$ को घटाएं और परिणामी समीकरण लिखें।