સંખ્યા sum_{k=0}^{44} frac{1}{cos k^{circ} co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_

Vedclass · Accepted Answer

$57$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=0}^{44} \frac{\sin((k+1)^{\circ} - k^{\circ})}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$.$\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=0}^{44} (	an (k+1)^{\circ} - 	an k^{\circ})$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} [(	an 1^{\circ} - 	an 0^{\circ}) + (	an 2^{\circ} - 	an 1^{\circ}) + \dots + (	an 45^{\circ} - 	an 44^{\circ})]$.$S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} (	an 45^{\circ} - 	an 0^{\circ}) = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} (1 - 0) = \frac{1}{\sin 1^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ} \approx 0.01745$ હોવાથી,$S \approx \frac{1}{0.01745} \approx 57.299$.$57.299$ નો પૂર્ણાંક ભાગ $57$ છે.

સંખ્યા $\sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$ નો પૂર્ણાંક ભાગ શોધો.

Similar Questions

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ પદોનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $p = \frac{2\sin \theta}{1 + \cos \theta + \sin \theta}$ અને $q = \frac{\cos \theta}{1 + \sin \theta}$ હોય,તો

જો $\sinh x = -\frac{4}{3}$ હોય,તો $\sinh 2x + \cosh 2x = $

જો $\tanh x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\sinh 2x - \text{sech } 2x = $

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module