अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + y tan x = sec x का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q = \sec x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P dx}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q = \sec x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P dx}$ होता है। $P = 	an x$ रखने पर,हमें $IF = e^{\int 	an x dx}$ प्राप्त होता है। चूँकि $\int 	an x dx = \ln|\sec x|$,इसलिए $IF = e^{\ln|\sec x|}$ होगा। $e^{\ln f(x)} = f(x)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$IF = \sec x$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है।

Similar Questions

अवकल समीकरण $(e^{y-x}) dy = (e^x - e^y) dx$ का हल ज्ञात कीजिए।

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $e^{y}\left(\frac{dy}{dx}-1\right)=e^{x}$ का हल है,जहाँ $y(0)=0,$ तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sin 2x$ और $y(0) = 1$ है,तो $y(\pi)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+8 \frac{d y}{d x}+16 y=0$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module