अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+8 \frac{d y}{d x}+16 y=0$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है

$\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ का हल ज्ञात कीजिए:

किसी वक्र पर किसी बिंदु पर, स्पर्श रेखा की ढाल उस बिंदु के भुज (abscissa) और कोटि (ordinate) तथा भुज के गुणनफल के योग के बराबर है। यदि वक्र $(0, 1)$ से होकर गुजरता है, तो वक्र का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $2 \cos x \frac{d y}{d x}=\sin 2 x-4 y \sin x$ का हल है,जहाँ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ है। यदि $y\left(\frac{\pi}{3}\right)=0$ है,तो $y^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)+y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।