વિકલ સમીકરણ frac{d^2 y}{d x^2}+8 frac{d y}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+8 \frac{d y}{d x}+16 y=0$ છે. સહાયક સમીકરણ $m^2+8m+16=0$ છે. આને $(m+4)^2=0$ તરીકે લખી શકાય છે. આમ, બીજ $m =

Vedclass · Accepted Answer

$(A+B x) e^{-4 x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+8 \frac{d y}{d x}+16 y=0$ છે. સહાયક સમીકરણ $m^2+8m+16=0$ છે. આને $(m+4)^2=0$ તરીકે લખી શકાય છે. આમ, બીજ $m = -4, -4$ મળે છે. જ્યારે બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય, ત્યારે વ્યાપક ઉકેલ $y = (A+Bx)e^{mx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $m = -4$ મૂકતા, આપણને $y = (A+Bx)e^{-4x}$ મળે છે. તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+8 \frac{d y}{d x}+16 y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + e^x(x^2 - 2)y = (x^2 - 2x)(x^2 - 2)e^{2x}$ નો ઉકેલ $y(0) = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = x^3, (x > 0)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}+\frac{5}{x(x^5+1)}y=\frac{(x^5+1)^2}{x^7}$,$x > 0$ માટે ઉકેલ છે. જો $y(1)=2$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module