વિકલ સમીકરણ x log x frac{dy}{dx} + y = 2 log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ છે. બંને બાજુ $x \log x$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x \log x} y = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\log x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ છે. બંને બાજુ $x \log x$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x \log x} y = \frac{2}{x}$. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P(x) = \frac{1}{x \log x}$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $IF = e^{\int P(x) dx}$ છે. $IF = e^{\int \frac{1}{x \log x} dx}$. ધારો કે $u = \log x$, તો $du = \frac{1}{x} dx$. $IF = e^{\int \frac{1}{u} du} = e^{\log u} = u = \log x$. આમ, સંકલ્યકારક અવયવ $\log x$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવશે નહીં?

નીચેનામાંથી કયું ઇથર ઓરડાના તાપમાને પ્રવાહી છે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં મળતી નીપજ કઈ છે?

નીચેના ચાર આયનો માટે સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ ($BM$ માં) વધવાનો ક્રમ ઓળખો:
$I. Fe^{2+}$
$II. Ti^{2+}$
$III. Cu^{2+}$
$IV. V^{2+}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module