अवकल समीकरण x log x frac{dy}{dx} + y = 2 log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ है। दोनों पक्षों को $x \log x$ से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\log x$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ है। दोनों पक्षों को $x \log x$ से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x \log x} y = \frac{2}{x}$. यह $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P(x) = \frac{1}{x \log x}$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P(x) dx}$ है। $IF = e^{\int \frac{1}{x \log x} dx}$. माना $u = \log x$, तो $du = \frac{1}{x} dx$ होगा। $IF = e^{\int \frac{1}{u} du} = e^{\log u} = u = \log x$. अतः, समाकलन गुणक $\log x$ है।

अवकल समीकरण $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\frac{2 \cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2 \cos C}{c} = \frac{a}{bc} + \frac{b}{ca}$ है,तो $\angle A = $

यदि ${x^y} = {y^x}$ है,तो ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ जहाँ $k = $

बिंदु $(1,2)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2-4x-6y-21=0$ तथा $3x+4y+5=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module