એક સિસ્ટમ કે જેણે $2 \; kcal$ ઉષ્માનું શોષણ કર્યું છે અને $500 \; J$ કાર્ય કર્યું છે,તેમાં આંતરિક ઉર્જાનો ફેરફાર ...... $J$ છે.

એક ઇલેક્ટ્રિક ઉપકરણ સિસ્ટમને $6000 \, J/min$ ઉષ્મા આપે છે. જો સિસ્ટમ $90 \, W$ પાવર આપે છે,તો આંતરિક ઉર્જામાં $2.5 \times 10^{3} \, J$ નો વધારો કરવા માટે કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગશે?

$100^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા $1\,kg$ પાણીને વાતાવરણીય દબાણે ઉકાળીને $100^{\circ}C$ તાપમાનની વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. પાણીનું કદ પ્રવાહી સ્વરૂપે $1.00 \times 10^{-3}\,m^3$ થી બદલાઈને વરાળ સ્વરૂપે $1.671\,m^3$ થાય છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $........kJ$ હશે. (આપેલ છે: બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 2257\,kJ/kg$,વાતાવરણીય દબાણ $= 1 \times 10^5\,Pa$)

$4 ^\circ C$ અને $20 ^\circ C$ તાપમાને પાણીની ઘનતા અનુક્રમે $1000 \ kg/m^3$ અને $998 \ kg/m^3$ છે. જ્યારે $4 \ kg$ પાણીને $4 ^\circ C$ થી $20 ^\circ C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો . . . . . . $J$ છે. (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $= 4.2 \ kJ/kg \cdot K$ અને $1$ વાતાવરણ દબાણ $= 10^5 \ Pa$)

એકમ આડછેદના ક્ષેત્રફળવાળા પિસ્ટન સાથેના નળાકારમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે। ખેંચાયા વગરની $L$ લંબાઈની સ્પ્રિંગના એક છેડાને પિસ્ટન સાથે અને બીજા છેડાને નળાકારના તળિયા સાથે જોડેલો છે। સ્પ્રિંગનો અચળાંક $K$ છે। પ્રારંભમાં સ્પ્રિંગ ખેંચાણ વગરની છે અને વાયુ સમતોલનમાં છે। વાયુને ચોક્કસ જથ્થાની ઉષ્મા $Q$ આપતાં તેનું કદ $V_0$ થી $V_1$ થાય છે, તો
$(a)$ તંત્રનું પ્રારંભિક દબાણ કેટલું?
$(b)$ તંત્રનું અંતિમ દબાણ કેટલું?
$(c)$ થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $Q, V_0, V_1, P_a$ અને $K$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો।

એક થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ રિજિડ પાત્રમાં આદર્શ વાયુ ભરેલો છે,જેને $100 \,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા ફિલામેન્ટ દ્વારા $1 \,A$ ના પ્રવાહ વડે $5$ મિનિટ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ...... $kJ$ છે.