आव्यूह begin{bmatrix} 3 & -2 1 & 4 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है।$A$ का सारणिक $|A| = (3)(4) - (-2)(1) = 12 + 2 = 14$ है।$A$ का सहखंडज (adjoint) विकर्ण

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$\begin{bmatrix} \frac{4}{14} & \frac{2}{14} \ \frac{-1}{14} & \frac{3}{14} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है।$A$ का सारणिक $|A| = (3)(4) - (-2)(1) = 12 + 2 = 14$ है।$A$ का सहखंडज (adjoint) विकर्ण तत्वों को बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर प्राप्त किया जाता है: $adj(A) = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ -1 & 3 \end{bmatrix}$।आव्यूह का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{14} \begin{bmatrix} 4 & 2 \ -1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{4}{14} & \frac{2}{14} \ \frac{-1}{14} & \frac{3}{14} \end{bmatrix}$ है।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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मैट्रिक्स $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 3 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम मैट्रिक्स (inverse matrix) में तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ का अवयव है

यदि $A$ एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है और $\operatorname{det}(A) = 3$ है,तो $\operatorname{det}(3A^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ है,तो $SAS^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} =$

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