વિધાન પેટર્ન $(p \vee q) \rightarrow (p \wedge q)$ નો પ્રતિ-વિધાન (inverse) શું છે?

વિધાન $(p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ નું નિષેધ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$S_1: \exists n \in N$, જેથી $n^2 + n + 2$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.
$S_2: \exists x \in N$, જેથી $x - 17 < 20$.
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0$.
$S_4: \forall n \in N, n^2 \ge 1$.

નીચેના વિધાનોના ઘટક વિધાનો શોધો અને તે સત્ય છે કે નહીં તે તપાસો.
જે વ્યક્તિએ $Mathematics$ અથવા $Computer Science$ લીધું હોય તે $MCA$ માટે જઈ શકે છે.

ધારો કે $p$ અને $q$ એ અનુક્રમે "$2 \times 4 = 8$" અને "$4$ એ $7$ ને ભાગે છે" વિધાનો છે. તો નીચેના દ્વિ-શરતી વિધાનોના સત્યતા મૂલ્યો શું છે?
$(i)$ $p \leftrightarrow q$
$(ii)$ $\sim p \leftrightarrow q$
$(iii)$ $\sim q \leftrightarrow p$
$(iv)$ $\sim p \leftrightarrow \sim q$

"જો વરસાદ ન પડે તો હું શાળાએ જાઉં છું" વિધાનનો પ્રતિ-ધન (contrapositive) શું છે?