એક પેઢી દ્વારા ઉત્પાદિત વસ્તુઓમાં 5% ખામીયુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $n = 8$ ના નમૂનામાં ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા $X$ છે. ખામીયુક્ત વસ્તુની સંભાવના $p = 5\% = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ છે.તેથી,બિન-ખામીય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{20} \left( \frac{19}{20} \right)^7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $n = 8$ ના નમૂનામાં ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા $X$ છે. ખામીયુક્ત વસ્તુની સંભાવના $p = 5\% = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ છે.તેથી,બિન-ખામીયુક્ત વસ્તુની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{19}{20}$ છે.આપણે દ્વિપદી વિતરણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$.આપણે $2$ કરતા ઓછી ખામીયુક્ત વસ્તુઓ હોવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X $P(X = 0) = {}^8C_0 \left( \frac{1}{20} ight)^0 \left( \frac{19}{20} ight)^8 = \left( \frac{19}{20} ight)^8$.$P(X = 1) = {}^8C_1 \left( \frac{1}{20} ight)^1 \left( \frac{19}{20} ight)^7 = 8 	imes \frac{1}{20} 	imes \left( \frac{19}{20} ight)^7 = \frac{2}{5} \left( \frac{19}{20} ight)^7$.$P(X < 2) = \left( \frac{19}{20} ight)^8 + \frac{2}{5} \left( \frac{19}{20} ight)^7 = \left( \frac{19}{20} ight)^7 \left( \frac{19}{20} + \frac{2}{5} ight) = \left( \frac{19}{20} ight)^7 \left( \frac{19 + 8}{20} ight) = \frac{27}{20} \left( \frac{19}{20} ight)^7$.

Similar Questions

જો ચાર પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો કોઈ પણ પાસા પર $1$ અંક ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\geq 0.9$ થાય તે માટે, એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module