R ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$K = as^2$. ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$\frac{1}{2}mv^2 = as^2$,જેનો અર્થ થાય છે કે $mv^2 = 2as^2$. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$2as\left[ 1 + \frac{s^2}{R^2} \right]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$K = as^2$. ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$\frac{1}{2}mv^2 = as^2$,જેનો અર્થ થાય છે કે $mv^2 = 2as^2$. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $m(2v \frac{dv}{dt}) = 2a(2s \frac{ds}{dt})$. અહીં $\frac{ds}{dt} = v$ હોવાથી,$2mv \frac{dv}{dt} = 4asv$. તેથી,સ્પર્શકીય બળ (tangential force) $F_t = m \frac{dv}{dt} = 2as$. કેન્દ્રગામી બળ (centripetal force) $F_c = \frac{mv^2}{R} = \frac{2as^2}{R}$. પરિણામી બળ $F = \sqrt{F_t^2 + F_c^2} = \sqrt{(2as)^2 + \left( \frac{2as^2}{R} \right)^2}$. $2as$ સામાન્ય કાઢતા,$F = 2as \sqrt{1 + \frac{s^2}{R^2}}$ મળે છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K$ એ અંતર $s$ પર $K = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module