એક હલકા પદાર્થ અને એક ભારે પદાર્થની ગતિઊર્જા સમાન છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આકૃતિ બે દળ $R$ અને $S$ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે જે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(I)$ અથડામણ પછી $R$ અને $S$ એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(II)$ તંત્ર $(R \text{ & } S)$ ની ગતિઊર્જા $t = 2 \text{ ms}$ પર ન્યૂનતમ છે.
$(III)$ $R$ નું દળ $S$ ના દળ કરતા વધારે હતું.

એક રબરનો દડો એક ગ્રહ પર $5 \ m$ ની ઊંચાઈથી નીચે પાડવામાં આવે છે,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ જાણીતો નથી. અથડાયા પછી તે $1.8 \ m$ સુધી ઉપર જાય છે. અથડાતી વખતે દડાના વેગમાં કેટલા ભાગનો ઘટાડો થાય છે?

$10\, g$ દળની એક ગોળી $400\, m s^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી વખતે $2\, kg$ દળના લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે,જે $5\, m$ લંબાઈની હલકી અવિસ્તરણીય દોરી વડે લટકાવેલ છે. પરિણામે,બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $10\, cm$ જેટલું ઊર્ધ્વ અંતર કાપે છે. બ્લોકમાંથી સમક્ષિતિજ રીતે બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ ................... $m s^{-1}$ હશે।

એક દડાને $10 \, m$ ની ઊંચાઈથી $v_0$ ઝડપે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાતી વખતે તે તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને ફરીથી તે જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. $v_0$ નું મૂલ્ય ................. $m/s$ છે.

ઊર્જાના વિવિધ સ્વરૂપો વચ્ચેની સમાનતા લખો.