એક દડાને $10 \, m$ ની ઊંચાઈથી $v_0$ ઝડપે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાતી વખતે તે તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને ફરીથી તે જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. $v_0$ નું મૂલ્ય ................. $m/s$ છે.

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :
$(a)$ જો પદાર્થનું વેગમાન બમણું થાય તો તેની ગતિઊર્જા ........ થાય.
$(b)$ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત માટે રેસ્ટિટ્યૂશન ગુણાંક $e$ $=$ .....
$(c)$ $1\,kW$ પાવરવાળા ઉપકરણ વડે ....... સમયમાં $1\,kWh$ ઊર્જા વપરાય છે.

$4\,g$ દળની એક ગોળી $300\,m/s$ ની ઝડપે ટેબલ પર સ્થિર રહેલા $0.8\,kg$ ના લાકડાના બ્લોકમાં આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. જો બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ હોય,તો બ્લોક આશરે કેટલે દૂર સરકશે ($,m$ માં)?

એક વ્યક્તિનું દળ $60 \, kg$ છે. જો તે ખોરાક દ્વારા $10^5 \, \text{calories}$ ઉષ્મા મેળવે અને તેના શરીરની કાર્યક્ષમતા $28 \%$ હોય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચઢી શકે? (આશરે) ($g = 9.8 \, m/s^2$,$J = 4.2 \, J/\text{cal}$)

$1 \, kg$ નો એક બિંદુવત દળ $5 \, kg$ ના સ્થિર બિંદુવત દળ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી, $1 \, kg$ દળ તેની દિશા ઉલટાવે છે અને $2 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. આ બે દળોની સિસ્ટમ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સિસ્ટમનું કુલ વેગમાન $3 \, kg \cdot m/s$ છે
$(B)$ અથડામણ પછી $5 \, kg$ દળનું વેગમાન $4 \, kg \cdot m/s$ છે
$(C)$ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિ ઉર્જા $0.75 \, J$ છે
$(D)$ સિસ્ટમની કુલ ગતિ ઉર્જા $4 \, J$ છે

$m$ દળનો એક દડો $h_1$ ઊંચાઈએથી જમીન પર શિરોલંબ નીચે પડે છે અને $h_2$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. જમીન સાથે અથડાતી વખતે દડાના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?