एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से $v_0$ चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी की सतह से टकराने पर यह अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और पुनः उसी ऊँचाई तक पहुँच जाती है। $v_0$ का मान ................. $m/s$ है।

दो समान ब्लॉक $A$ और $B$, प्रत्येक का द्रव्यमान $m$, एक चिकनी सतह पर स्थिर हैं, जो $L$ प्राकृतिक लंबाई और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। एक तीसरा समान ब्लॉक $C$ (द्रव्यमान $m$) जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश चल रहा है, $A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न किसके समानुपाती है?

एक गेंद एक ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिर रही है। जब यह जमीन से $10 ~m$ की ऊँचाई पर पहुँचती है, तो इसका वेग $v_0$ है। यह जमीन से टकराती है और अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और वापस $10 ~m$ की ऊँचाई तक ऊपर उठती है। तो वेग $v_0$ है ($~m / s$ में)

$500 g$ द्रव्यमान के एक स्थिर कण पर $5 N$ का एक स्थिर बल लगाने पर वह $5 m$ का विस्थापन तय करता है। औसत शक्ति क्या होगी ($W$ में)?

$1.5 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ क्रमशः $20 \ m \ s^{-1}$ और $15 \ m \ s^{-1}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि दोनों पिंडों पर समान मंदक बल लगाया जाता है,तो विराम अवस्था में आने से पहले पिंडों $A$ और $B$ द्वारा तय की गई दूरियों का अनुपात क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $m = 5 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को एक नत समतल (inclined plane) के शीर्ष से मुक्त किया जाता है। नत समतल की लंबाई $10 \text{ m}$ और कोण $30^{\circ}$ है। क्षैतिज सतह का गतिज घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ है और स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k = 100 \text{ N/m}$ है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न $x$ की गणना करें।