$0.3 \, nm$ જેટલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ............. $eV$ છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_{p}$ અને $\lambda_{e}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? $[m_{e} = \text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ}, m_{p} = \text{પ્રોટોનનું દળ}]$

જ્યારે $\alpha$-કણ અને પ્રોટોન બંનેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી તેમના પથની ત્રિજ્યા સમાન રહે,તો $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\vec{B}$ એ $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનના વેગ સદિશને લંબ છે.)

જો ગતિમાં રહેલા કણની ગતિઊર્જામાં $36 \%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)?

જો એક ઇલેક્ટ્રોન પાસે એવી ઉર્જા હોય કે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $5500 \ \text{Å}$ હોય,તો તે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉર્જા મૂલ્ય કેટલું હશે? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ \text{Js}, m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ \text{kg})$

વેગ સાથે દળમાં થતા ફેરફારને અવગણતા,$E$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?