હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે? ($e$ = ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ)

એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને એક $Li^{++}$ આયન બંને તેમની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં છે. જો $l_H$ અને $l_{Li}$ તેમના અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોનિક કોણીય વેગમાન હોય,અને $E_H$ અને $E_{Li}$ તેમની અનુક્રમે ઉર્જા હોય,તો:

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં તેની ધરા અવસ્થામાં ભ્રમણ કરતો ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં જાય છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હોય છે?

ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા $H$ પરમાણુને કેટલી લઘુત્તમ ઊર્જા આપવી જોઈએ જેથી તે બામર શ્રેણીમાં $H_{\gamma}$ રેખા ઉત્સર્જિત કરી શકે? જો તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહેતું હોય,તો આવા $H_{\gamma}$ ફોટોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$H$-પરમાણુનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $13.6 \, eV$ છે. જ્યારે તેને $970.6 \, \mathring{A}$ ના મોનોક્રોમેટિક વિકિરણ દ્વારા ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાંથી ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્સર્જન રેખાઓની સંખ્યા (બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ) કેટલી હશે?