स्टॉप वॉच का अल्पतमांक (least count) $\frac{1}{5} \text{ s}$ है। एक लोलक के $20$ दोलनों का समय $25 \text{ s}$ मापा जाता है। समय के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ होगी।

एक वृत्ताकार प्लेट पर दबाव को प्लेट पर लगने वाले बल और प्लेट की त्रिज्या को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि बल और त्रिज्या के मापन में त्रुटियां क्रमशः $5 \%$ और $3 \%$ हैं,तो दबाव के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

छात्र $I$,$II$ और $III$ एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ को मापने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे लोलक की अलग-अलग लंबाई और/या अलग-अलग संख्या में दोलनों के लिए समय रिकॉर्ड करते हैं। अवलोकन तालिका में दिखाए गए हैं। लंबाई के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ cm}$। समय के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ s}$।

छात्र	लंबाई $(cm)$	दोलन $(n)$	कुल समय $(s)$	आवर्तकाल $(s)$
$I$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$II$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$III$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

यदि $E_I$,$E_{II}$ और $E_{III}$ क्रमशः छात्रों $I$,$II$ और $III$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक घनाभ का आयतन $V = l \times l \times \sqrt{l} = l^{2.5}$ है, जहाँ $l$ एक भुजा की लंबाई है। जब लंबाई $l$ को $1 \text{ mm}$ के अल्पतमांक (least count) वाले मीटर पैमाने से मापा जाता है, तो इसके आयतन के मापन में सापेक्ष प्रतिशत त्रुटि $6.25\%$ है। तो इसकी लंबाई के मापन में सापेक्ष प्रतिशत त्रुटि और लंबाई $l$ का मान क्या है?

यदि $50$ प्रेक्षणों के अंकगणितीय माध्य में यादृच्छिक त्रुटि $\alpha$ है,तो $150$ प्रेक्षणों के अंकगणितीय माध्य में यादृच्छिक त्रुटि क्या होगी?

यदि $x = 10.0 \pm 0.1$ और $y = 10.0 \pm 0.1$ है,तो $2x - 2y$ का मान क्या होगा?