3011 times 3012 में से वह न्यूनतम धनात्मक पूर | vedclass

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Question

(C) माना कि दिया गया व्यंजक $E = 3011 	imes 3012$ है।हम $3012$ को $(3011 + 1)$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$E = 3011 	imes (3011 + 1) = (3011)^2 + 3

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$3011$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दिया गया व्यंजक $E = 3011 	imes 3012$ है।हम $3012$ को $(3011 + 1)$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$E = 3011 	imes (3011 + 1) = (3011)^2 + 3011$।इस व्यंजक को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,हमें इसमें से एक ऐसी संख्या $x$ घटानी होगी ताकि $(3011)^2 + 3011 - x = k^2$ हो,जहाँ $k$ कोई पूर्णांक है।यदि हम $3011$ घटाते हैं,तो हमें $(3011)^2 + 3011 - 3011 = (3011)^2$ प्राप्त होता है,जो कि एक पूर्ण वर्ग है।अतः,घटाई जाने वाली न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक संख्या $3011$ है।

$3011 \times 3012$ में से वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक क्या घटाया जाना चाहिए ताकि शेषफल एक पूर्ण वर्ग हो?

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