બિંદુ $(7, 14, 5)$ થી સમતલ $2x + 4y - z = 2$ પરના લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખાઓ $x - 3y + 2z + 4 = 0 = 2x + y + 4z + 1$ અને $\frac{x - 1/3}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-1}$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $x-2y+z+2=0$ અને $3x-y-z+1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનો $X$ અંતઃખંડ શોધો.

$m$ ની કિંમત શોધો,જેથી રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{2z-m}{3}$ એ સમતલ $2x-5y+2z=7$ માં આવેલી હોય.

બિંદુ $(7,5,2)$ નું સમતલ $3x+4y+z-8=0$ થી રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર શોધો.

ધારો કે $Q$ એ બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $x + 2y + 2z = 16$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે $T$ એ બિંદુ $Q$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $\vec{r} = -\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}), \lambda \in R$ ને સમાવતું સમતલ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $T$ પર આવેલું છે?