સમતલો x-2y+z+2=0 અને 3x-y-z+1=0 ની છેદરેખામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલા સમતલો $P_1: x-2y+z+2=0$ અને $P_2: 3x-y-z+1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x-2y+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલા સમતલો $P_1: x-2y+z+2=0$ અને $P_2: 3x-y-z+1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x-2y+z+2) + \lambda(3x-y-z+1) = 0$. આ સમતલ બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આપણે $x=1, y=1, z=1$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ: $(1-2(1)+1+2) + \lambda(3(1)-1-1+1) = 0$. $(1-2+1+2) + \lambda(3-1-1+1) = 0$. $2 + 2\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -1$. હવે $\lambda = -1$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(x-2y+z+2) - 1(3x-y-z+1) = 0$. $x-2y+z+2 - 3x+y+z-1 = 0$. $-2x - y + 2z + 1 = 0$. $X$ અંતઃખંડ શોધવા માટે,$y=0$ અને $z=0$ લેતા: $-2x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$. આમ,$X$ અંતઃખંડ $\frac{1}{2}$ છે.

સમતલો $x-2y+z+2=0$ અને $3x-y-z+1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનો $X$ અંતઃખંડ શોધો.

Similar Questions

સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 17$ એ બિંદુઓ $-2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 5\hat{j} + 8\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુ $(5, 2, 6)$ નું સમતલ $x + y + z = 9$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું છે?

સદિશ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})=7$ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

$(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 3y - z - 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module