एक बेलन की लंबाई $0.1 \, cm$ के अल्पतमांक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है। इसका व्यास $0.01 \, cm$ के अल्पतमांक वाले वर्नियर कैलिपर्स से मापा जाता है। यदि लंबाई $5.0 \, cm$ और त्रिज्या $2.0 \, cm$ है,तो आयतन के परिकलित मान में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी।

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यानपूर्वक पढ़ें और कारण तथा उदाहरणों के साथ बताएं कि क्या यह सत्य है या असत्य:
एक अदिश राशि वह है जो
$(a)$ किसी प्रक्रिया में संरक्षित रहती है
$(b)$ कभी भी ऋणात्मक मान नहीं ले सकती
$(c)$ विमाहीन होनी चाहिए
$(d)$ अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक भिन्न नहीं होती है
$(e)$ अक्षों के विभिन्न अभिविन्यास वाले पर्यवेक्षकों के लिए समान मान रखती है।

किन भौतिक राशियों की विमाएँ समान हैं?

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ बल आघूर्ण (Torque)	$(I)$ $ML^{-2}T^{-2}$
$(B)$ प्रतिबल (Stress)	$(II)$ $ML^2T^{-2}$
$(C)$ दाब प्रवणता (Pressure gradient)	$(III)$ $ML^{-1}T^{-1}$
$(D)$ श्यानता गुणांक (Coefficient of viscosity)	$(IV)$ $ML^{-1}T^{-2}$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक नई प्रणाली में,द्रव्यमान की इकाई $10 \ kg$,लंबाई की इकाई $5 \ m$ और समय की इकाई $10 \ s$ है। तो,इस नई प्रणाली में $20 \ g/cm^3$ किसके बराबर है?

भौतिकी प्रयोगशाला में ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग करके कांच के स्लैब के अपवर्तनांक को मापने के एक प्रयोग में,एक छात्र कांच के स्लैब की वास्तविक मोटाई $5.25\,mm$ और आभासी मोटाई $5.00\,mm$ मापता है। ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप के मुख्य पैमाने पर $1\,cm$ में $20$ भाग हैं और वर्नियर पैमाने के $50$ भाग मुख्य पैमाने के $49$ भागों के बराबर हैं। स्लैब के अपवर्तनांक के मापन में अनुमानित अनिश्चितता $\frac{x}{10} \times 10^{-3}$ है,जहाँ $x$ का मान $..............$ है।