એક ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $6$ છે. તો,તેનું ક્ષેત્રફળ............ છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+3$,$AB = 2x$,$AN = x+5$ અને $AC = 2x+3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

એક ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $5 \sqrt{2}$ છે. તો,તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય............

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AM = 7$ અને $CM = 9$ હોય,તો $BC = \ldots$.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $AM$,$BM$ અને $CM$ શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં,$m \angle A = m \angle X$ અને $m \angle B = m \angle Y$ છે. $\overline{AM}$ એ $\Delta ABC$ ની મધ્યગા છે અને $\overline{XP}$ એ $\Delta XYZ$ ની મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $AM \times YZ = XP \times BC$.