Delta ABC માં,A-M-B,A-N-C અને overline{MN} pa | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો ત્રિકોણની એક બાજુને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવે જે બાકીની બે બાજુઓને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો તે બાકીની બે બાજુઓનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો ત્રિકોણની એક બાજુને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવે જે બાકીની બે બાજુઓને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો તે બાકીની બે બાજુઓનું સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.$\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ હોવાથી,$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$ થાય.અહીં $AM = x+3$ અને $AB = 2x$ આપેલ છે,તેથી $MB = AB - AM = 2x - (x+3) = x-3$.તે જ રીતે $AN = x+5$ અને $AC = 2x+3$ આપેલ છે,તેથી $NC = AC - AN = (2x+3) - (x+5) = x-2$.આ કિંમતો ગુણોત્તરમાં મૂકતા: $\frac{x+3}{x-3} = \frac{x+5}{x-2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $(x+3)(x-2) = (x+5)(x-3)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 - 3x + 5x - 15$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 + x - 6 = x^2 + 2x - 15$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા: $x - 6 = 2x - 15$.પદોની ગોઠવણી કરતા: $15 - 6 = 2x - x$.આમ,$x = 9$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+3$,$AB = 2x$,$AN = x+5$ અને $AC = 2x+3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે,$AB = 7$,$AC = 5$ અને $AD = 5$ છે. તો $BC = \ldots$

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB^{2} + BC^{2} = 260$ અને $AC = 18$ છે. તો $BD = \ldots$

$ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB = 4, BC = 8, AC = 10$ અને $PR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ = $\dots$

$\Delta ABC$ માં,$A-P-B$,$A-Q-C$ અને $\overleftrightarrow{PQ} \parallel \overleftrightarrow{BC}$ છે. જો $AP = 3$,$PB = 5$ અને $AQ = 6$ હોય,તો $QC$ અને $AC$ શોધો.

$\triangle PQR$ માં,$PR^{2} - PQ^{2} = QR^{2}$ અને $M$ એ બાજુ $PR$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $QM \perp PR$ થાય. સાબિત કરો કે $QM^{2} = PM \times MR$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module