સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB^{2} + BC^{2} = 260$ અને $AC = 18$ છે. તો $BD = \ldots$

$\Delta XYZ$ માં,$X-S-Y$,$X-T-Z$ અને $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XS = 4$,$XT = 8$,$SY = x-4$ અને $TZ = 3x-19$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$ABC \leftrightarrow ZYX$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB = 3, BC = 5, CA = 6$ અને $XY = 6$ હોય,તો $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ શોધો. ($.8$ માં)

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે. તો $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \ldots \ldots \ldots \ldots \times \square ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+3$,$AB = 2x$,$AN = x+5$ અને $AC = 2x+3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\square ABCD$ એક ચોરસ છે. જો તેની પરિમિતિ $40$ હોય, તો $AC + BD$ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)