$30^{\circ} C$ पर एक धातु की छड़ की लंबाई $30 \ cm$ है। यदि इसका तापमान बढ़ाकर $105^{\circ} C$ कर दिया जाए, तो इसकी लंबाई $0.027 \ cm$ बढ़ जाती है। तो धातु का रेखीय प्रसार गुणांक क्या है?

$500 \,cm^3$ आयतन वाले लोहे के गोले को $0^{\circ} C$ से $100^{\circ} C$ तक गर्म करने पर उसके आयतन में कितना परिवर्तन होगा ($\,cm^3$ में)? (दिया गया है: $\alpha_{\text{Iron}} = 12 \times 10^{-6} /^{\circ} C$)

रेलवे ट्रैक स्टील के खंडों से बने होते हैं जिन्हें रैखिक विस्तार के लिए छोटी जगहों द्वारा अलग किया जाता है। जब $17^{\circ} C$ तापमान पर बिछाया जाता है तो ट्रैक का एक खंड $10 \ m$ लंबा होता है। अधिकतम तापमान जो पहुँच सकता है वह $45^{\circ} C$ है। रेलवे ट्रैक के खंड की लंबाई में वृद्धि $x \times 10^{-5} \ m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (दिया गया है $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$)।

एक ठोस धातु के गोले के अंदर एक गोलाकार गुहा (कैविटी) है। यदि गोले को गर्म किया जाता है,तो गुहा का आयतन.....

एक धातु के टेप को $25^{\circ} C$ पर अंशांकित (calibrate) किया गया है। एक ठंडे दिन जब तापमान $-15^{\circ} C$ होता है,तो लंबाई के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 1 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$)

$L_1$ और $L_2$ लंबाई की छड़ें उन पदार्थों से बनी हैं जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि दोनों की लंबाई के बीच का अंतर तापमान से स्वतंत्र है,तो: