$30^{\circ} C$ તાપમાને એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ $30 \ cm$ છે. જો તેનું તાપમાન વધારીને $105^{\circ} C$ કરવામાં આવે, તો તેની લંબાઈમાં $0.027 \ cm$ નો વધારો થાય છે. તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ ધરાવતી ધાતુની પટ્ટીનું તાપમાન $T_1$ થી વધારીને $T_2$ કરવામાં આવે છે, જેના પરિણામે તેની લંબાઈમાં $\Delta L_1$ જેટલો વધારો થાય છે. તાપમાનને ફરીથી $T_2$ થી $T_3$ સુધી વધારવામાં આવે છે જેથી તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $\Delta L_2$ છે. જો $T_3 + T_1 = 2T_2$ અને $T_2 - T_1 = \Delta T$ આપેલ હોય, તો $\Delta L_2$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$L_0$ લંબાઈના નળાકાર ધાતુના સળિયાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $x$ જેટલી નાની જગ્યા ધરાવતી રીંગના આકારમાં વાળવામાં આવે છે. આ સિસ્ટમને ગરમ કરતા:

એક લોલક ઘડિયાળ $20\,^oC$ તાપમાને સાચો સમય દર્શાવે છે. લોલકના પદાર્થનો રેખીય પ્રસરણાંક $12 \times 10^{-6}\,^oC^{-1}$ છે. તો $40\,^oC$ તાપમાને તે દિવસ દરમિયાન કેટલો સમય $(sec/day)$ ગુમાવશે?

રૂમના તાપમાન $T$ પર ધાતુના એક સમઘન બોક્સની દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે. ધાતુની શીટનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. ધાતુના બોક્સને સમાન રીતે $\Delta T$ જેટલા નાના તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,જેથી તેનું નવું તાપમાન $T + \Delta T$ થાય છે. ધાતુના બોક્સના કદમાં થતો વધારો ગણો.

એક સર્વેયરની $30$-$m$ ની સ્ટીલની પટ્ટી કોઈ ચોક્કસ તાપમાને સાચી છે. ગરમ દિવસે પટ્ટી વિસ્તરણ પામીને $30.01$ $m$ થાય છે. તે દિવસે,પટ્ટી બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $15.52$ $m$ દર્શાવે છે. આ બિંદુઓ વચ્ચેનું સાચું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?