एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की पाँच गुनी है। यदि आयत का न्यूनतम परिमाप $180 \ cm$ है,तो:

$a$ के उन सभी पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ का एक हल है।

ग्यारह सेब एक लड़की और एक लड़के के बीच बांटे जाते हैं। तो, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\theta$ एक न्यून कोण है और $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ है,तो $p$ को किस शर्त को पूरा करना चाहिए?

एक विनिर्माण कंपनी में,एक उत्पाद के लागत और राजस्व फलन $C(x) = 500 + \frac{5}{2}x$ और $R(x) = 3x$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ उत्पादित और बेची गई वस्तुओं की संख्या है। न लाभ न हानि की स्थिति प्राप्त करने के लिए कितनी वस्तुएं बेची जानी चाहिए? क्या कोई लाभ है?

यदि $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \geq 0$ है,तो $x \in$