$a$ के उन सभी पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ का एक हल है।

एक विलयन को $68\,^{\circ} F$ और $77\,^{\circ} F$ के बीच रखा जाना है। यदि सेल्सियस/फारेनहाइट $(F)$ रूपांतरण सूत्र $F = \frac{9}{5} C + 32$ है,तो सेल्सियस $(C)$ में तापमान की सीमा क्या होगी?

$9 \%$ एसिड के एक घोल को $3 \%$ एसिड घोल मिलाकर पतला किया जाना है। परिणामी मिश्रण में $5 \%$ से अधिक लेकिन $7 \%$ से कम एसिड होना चाहिए। यदि $9 \%$ वाले घोल की मात्रा $460 \text{ L}$ है,तो $3 \%$ वाले घोल के कितने लीटर मिलाए जाने चाहिए?

एक त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा सबसे छोटी भुजा की दोगुनी है और तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से $2 \text{ cm}$ अधिक है। यदि त्रिभुज का परिमाप $166 \text{ cm}$ से अधिक है, तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

यदि $x$ वास्तविक है और $x + 2 > \sqrt{x + 4}$ को संतुष्ट करता है,तो

मान लीजिए $m, n$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $0 \leq m \leq \sqrt{3}$ और $-\sqrt{3} \leq n \leq 0$ है। असमिकाओं $y \geq 0$,$y - 3 \leq mx$,और $y - 3 \leq nx$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y)$ से बने समतल के क्षेत्र का न्यूनतम संभव क्षेत्रफल क्या है?