एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की दोगुनी है। यदि | vedclass

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Question

(C) माना आयत की चौड़ाई $x\, cm$ है। अतः,लंबाई $2x\, cm$ होगी।आयत का प्रारंभिक क्षेत्रफल $A_1 = 	ext{लंबाई} 	imes 	ext{चौड़ाई} = (2x)(x) = 2x^2\, cm

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$40$

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(C) माना आयत की चौड़ाई $x\, cm$ है। अतः,लंबाई $2x\, cm$ होगी।आयत का प्रारंभिक क्षेत्रफल $A_1 = 	ext{लंबाई} 	imes 	ext{चौड़ाई} = (2x)(x) = 2x^2\, cm^2$ है।प्रश्न के अनुसार,नई लंबाई $(2x - 5)\, cm$ और नई चौड़ाई $(x + 5)\, cm$ है।नया क्षेत्रफल $A_2 = (2x - 5)(x + 5) = 2x^2 + 10x - 5x - 25 = 2x^2 + 5x - 25$ होगा।यह दिया गया है कि क्षेत्रफल में $75\, cm^2$ की वृद्धि होती है,इसलिए $A_2 = A_1 + 75$ है।समीकरण में मान रखने पर: $2x^2 + 5x - 25 = 2x^2 + 75$।दोनों पक्षों से $2x^2$ घटाने पर: $5x - 25 = 75$।$5x = 100 \Rightarrow x = 20\, cm$।आयत की लंबाई $2x = 2 	imes 20 = 40\, cm$ है।

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