પૃથ્વી પર સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ $1 \,m$ છે. જો ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વી કરતા બમણા હોય, તો તે ગ્રહ પર સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $SHM$ માં રહેલા કણનો આવર્તકાળ બળ અચળાંક $k$ અને કણના દળ $m$ પર આધાર રાખે છે: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. સાદું લોલક આશરે $SHM$ કરે છે. તો પછી લોલકનો આવર્તકાળ લોલકના દળથી સ્વતંત્ર કેમ છે?
$(b)$ નાના ખૂણાના દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ આશરે સરળ આવર્ત ગતિ છે. મોટા દોલન ખૂણાઓ માટે,વધુ ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે $T$ એ $2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ કરતા વધારે છે. આ પરિણામને સમજવા માટે એક ગુણાત્મક તર્ક વિચારો.
$(c)$ હાથમાં કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલો એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું મુક્ત પતન દરમિયાન ઘડિયાળ સાચો સમય આપે છે?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતા કેબિનમાં રાખેલા સાદા લોલકની દોલન આવૃત્તિ કેટલી છે?

$1\, m$ અને $4\, m$ લંબાઈના બે સાદા લોલકને એક જ દિશામાં અને એક જ સમયે નાનું સ્થાનાંતર આપવામાં આવે છે. ટૂંકા લોલક દ્વારા પૂર્ણ કરવામાં આવેલ કેટલા દોલનો પછી તેઓ ફરીથી સમાન કળામાં હશે?

$l$ લંબાઈનું એક સાદું લોલક $45^{\circ}$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે. ધારો કે $T_0 = 2 \pi \sqrt{l / g}$. આ લોલકનો દોલનનો સમયગાળો કેટલો હશે?

જો સાદા લોલકને આપેલ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે તે સૌથી નીચલી સ્થિતિમાં પહોંચે ત્યારે બોબનો વેગ શોધો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો) ($m/s$ માં)

$0.5\, m$ અને $2.0\, m$ લંબાઈના બે સાદા લોલકને એક જ દિશામાં એકસાથે નાનું રેખીય સ્થાનાંતર આપવામાં આવે છે. જ્યારે ટૂંકી લંબાઈનું લોલક .... દોલનો પૂર્ણ કરશે ત્યારે તેઓ ફરીથી સમાન કળામાં હશે.