वृत्तों x^2+y^2+3x+5y+4=0 और x^2+y^2+5x+3y+4= | vedclass

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Question

(D) वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2+y^2+3x+5y+4=0$ और $S_2: x^2+y^2+5x+3y+4=0$ हैं। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। $(x^2+y^2

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$4$

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(D) वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2+y^2+3x+5y+4=0$ और $S_2: x^2+y^2+5x+3y+4=0$ हैं। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। $(x^2+y^2+3x+5y+4) - (x^2+y^2+5x+3y+4) = 0$. $-2x + 2y = 0$,जो $y = x$ में सरल हो जाता है। $y = x$ को $S_1$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x^2 + x^2 + 3x + 5x + 4 = 0$,अर्थात $2x^2 + 8x + 4 = 0$ या $x^2 + 4x + 2 = 0$ प्राप्त होता है। मूल $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16-8}}{2} = -2 \pm \sqrt{2}$ हैं। चूँकि $y = x$,प्रतिच्छेदन बिंदु $P(-2+\sqrt{2}, -2+\sqrt{2})$ और $Q(-2-\sqrt{2}, -2-\sqrt{2})$ हैं। जीवा $PQ$ की लंबाई $\sqrt{(-2-\sqrt{2} - (-2+\sqrt{2}))^2 + (-2-\sqrt{2} - (-2+\sqrt{2}))^2} = \sqrt{(-2\sqrt{2})^2 + (-2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4$ है।

वृत्तों $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ और $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

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