વર્તુળો x^2+y^2+3x+5y+4=0 અને x^2+y^2+5x+3y+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $S_2: x^2+y^2+5x+3y+4=0$ છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2+3x+5y+

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $S_2: x^2+y^2+5x+3y+4=0$ છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2+3x+5y+4) - (x^2+y^2+5x+3y+4) = 0$. $-2x + 2y = 0$,જે $y = x$ માં પરિણમે છે. $y = x$ ને $S_1$ માં મૂકતા,$x^2 + x^2 + 3x + 5x + 4 = 0$,એટલે કે $2x^2 + 8x + 4 = 0$ અથવા $x^2 + 4x + 2 = 0$. ઉકેલ $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16-8}}{2} = -2 \pm \sqrt{2}$ છે. $y = x$ હોવાથી,છેદબિંદુઓ $P(-2+\sqrt{2}, -2+\sqrt{2})$ અને $Q(-2-\sqrt{2}, -2-\sqrt{2})$ છે. જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $\sqrt{(-2-\sqrt{2} - (-2+\sqrt{2}))^2 + (-2-\sqrt{2} - (-2+\sqrt{2}))^2} = \sqrt{(-2\sqrt{2})^2 + (-2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જો રેખા $4x + 4y - 11 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 7x + 5y + 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module