પરવલય 20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2 ના ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ છે. $20$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-3)^2 + (y-1)^2 = \left(\frac{4x-2y-5}{\sqrt{20}}\right)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ છે. $20$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-3)^2 + (y-1)^2 = \left(\frac{4x-2y-5}{\sqrt{20}}ight)^2$ મળે છે. આ $SP^2 = PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S(3,1)$ એ નાભિ છે અને $4x-2y-5=0$ એ નિયામિકા છે. નાભિથી નિયામિકાનું અંતર $2a = \frac{|4(3)-2(1)-5|}{\sqrt{4^2+(-2)^2}} = \frac{|12-2-5|}{\sqrt{16+4}} = \frac{5}{\sqrt{20}} = \frac{5}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ છે. નાભિલંબની લંબાઈ $4a = 2(2a) = 2 	imes \frac{\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$ થાય.

પરવલય $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

પરવલય $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ નું શિરોબિંદુ કયું થાય?

પરવલય $y^2 - 12x - 2y - 11 = 0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળ દોરવામાં આવેલ અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ છેદે,તો $t$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module