पृथ्वी पर सेकंड लोलक की लंबाई $1 \,m$ है। यदि किसी ग्रह का द्रव्यमान और व्यास पृथ्वी का $1.5$ गुना है, तो उस ग्रह पर सेकंड लोलक की लंबाई लगभग कितनी होगी ($\,m$ में)?

लकड़ी के एक टुकड़े की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः '$a$','$b$' और '$c$' है। इसका आपेक्षिक घनत्व '$d$' है। यह पानी में इस प्रकार तैर रहा है कि भुजा '$a$' ऊर्ध्वाधर है। इसे थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ दिया जाता है। इसके द्वारा निष्पादित $S.H.M.$ का आवर्तकाल क्या होगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

$\rho$ घनत्व, $A$ आधार क्षेत्रफल और $h$ ऊँचाई वाला कॉर्क का एक बेलनाकार टुकड़ा $\rho_{l}$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। कॉर्क को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ दिया जाता है। दर्शाइए कि कॉर्क $T=2 \pi \sqrt{\frac{h \rho}{\rho_{l} g}}$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। (द्रव की श्यानता के कारण होने वाले अवमंदन को नगण्य मानें)।

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क को $l$ लंबाई की दो रस्सियों की सहायता से छत से लटकाया गया है। डिस्क के तल में डिस्क के छोटे दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $2 \, sec$ है। यदि इसकी लंबाई $4$ गुना बढ़ा दी जाए,तो इसका आवर्तकाल ..... $\sec$ हो जाएगा।

एक व्यक्ति एक स्थिर लिफ्ट के अंदर एक सरल लोलक का आवर्तकाल मापता है और इसे $T$ सेकंड पाता है। यदि लिफ्ट $\frac{g}{4}$ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित होती है,तो लोलक का आवर्तकाल क्या होगा?