અતિવલય 3x^2 - 4y^2 = 32 ની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 - 4y^2 = 32$ છે.બંને બાજુ $32$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{3x^2}{32} - \frac{4y^2}{32} = 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{32/3} - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 - 4y^2 = 32$ છે.બંને બાજુ $32$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{3x^2}{32} - \frac{4y^2}{32} = 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{32/3} - \frac{y^2}{8} = 1$ થાય છે.આ અતિવલયના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ જેવું છે,જ્યાં $a^2 = \frac{32}{3}$.તેથી,$a = \sqrt{\frac{32}{3}} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2a$ છે.તેથી,$2a = 2 	imes \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.

અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 32$ ની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

શરત કે જે મુજબ સીધી રેખા $lx + my = n$ એ અતિવલય $b^2x^2 - a^2y^2 = a^2b^2$ નો અભિલંબ હોય,તે નીચેનામાંથી કઈ છે?

જો ચલ રેખા $y = kx + 2h$ એ ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 6$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $P(h, k)$ નો બિંદુપથ એક શંકુ $C$ છે જેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો એક અતિવલય (hyperbola) માં,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ હોય અને મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module