ધારો કે H_{n} = frac{x^2}{1+n} - frac{y^2}{3+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $H_{n} \Rightarrow \frac{x^2}{1+n} - \frac{y^2}{3+n} = 1$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{3+n}{

Vedclass · Accepted Answer

$306$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $H_{n} \Rightarrow \frac{x^2}{1+n} - \frac{y^2}{3+n} = 1$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{3+n}{1+n}} = \sqrt{\frac{2n+4}{n+1}}$ છે.$e$ સંમેય સંખ્યા હોવા માટે,$\frac{2n+4}{n+1}$ એ કોઈ સંમેય સંખ્યાનો વર્ગ હોવો જોઈએ.$n=48$ લેતા,$e = \sqrt{\frac{2(48)+4}{48+1}} = \sqrt{\frac{100}{49}} = \frac{10}{7}$,જે સંમેય છે.આમ,$k = 48$. નાભિલંબની લંબાઈ $l = \frac{2b^2}{a} = \frac{2(48+3)}{\sqrt{48+1}} = \frac{102}{7}$ છે.તેથી,$21l = 21 	imes \frac{102}{7} = 306$.

Similar Questions

શંકુ $x^2 - y^2 - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો અતિવલય અને તેની અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે $e$ અને $e'$ હોય,તો $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{e'^2} = \dots$

રેખાઓ $ax \sec \theta + by \tan \theta = a$ અને $ax \tan \theta + by \sec \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

જો $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ અતિવલય $xy = c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3), S(x_4, y_4)$ માં છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module