જો frac{x^{2}}{36}-frac{y^{2}}{k^{2}}=1 એ અતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ: $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$. $k^{2}$ માટે ગોઠવતા: $\frac{y^{2}}{k^{2}} = \frac{x^{2}-36}{36}$ $k^{2} = \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$(10, 4)$ અતિવલય પર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ: $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$. $k^{2}$ માટે ગોઠવતા: $\frac{y^{2}}{k^{2}} = \frac{x^{2}-36}{36}$ $k^{2} = \frac{36y^{2}}{x^{2}-36}$. $k^{2} > 0$ હોવાથી,$x^{2}-36 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} > 36$ અથવા $|x| > 6$. વિકલ્પો તપાસતા: $A$. $(-3, 1) \Rightarrow x^{2} = 9 $B$. $(3, 1) \Rightarrow x^{2} = 9 $C$. $(10, 4) \Rightarrow x^{2} = 100 > 36$ (સાચું) $D$. $(5, 2) \Rightarrow x^{2} = 25 તેથી,બિંદુ $(10, 4)$ અતિવલય પર હોઈ શકે છે.

જો $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

Similar Questions

$x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$ દ્વારા દર્શાવતા શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

અતિવલય $5x^2 - 4y^2 + 20x + 8y = 4$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

વિધાન $I$: અતિવલય $9x^2-16y^2-72x+96y-144=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ છે.
વિધાન $II$: અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$ છે.

જો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $x = Kt, y = \frac{K}{t}, K > 0$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module