x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0 દ્વારા દર્શા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$પદોને ગોઠવતા: $(x^{2} - 4x) - (y^{2} - 4y) = -16$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^{2} - 4x + 4) - (y^{2} - 4y

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$પદોને ગોઠવતા: $(x^{2} - 4x) - (y^{2} - 4y) = -16$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^{2} - 4x + 4) - (y^{2} - 4y + 4) = -16 + 4 - 4$$(x - 2)^{2} - (y - 2)^{2} = -16$$-16$ વડે ભાગતા: $\frac{(y - 2)^{2}}{16} - \frac{(x - 2)^{2}}{16} = 1$આ $\frac{Y^{2}}{a^{2}} - \frac{X^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું સમચતુષ્કોણીય અતિવલય છે,જ્યાં $a^{2} = 16$ અને $b^{2} = 16$.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $e = \sqrt{1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}}$ છે.સમચતુષ્કોણીય અતિવલય માટે $a = b$ હોવાથી,$e = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.

$x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$ દ્વારા દર્શાવતા શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 5$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

અતિવલય $x^2 \sec^2 \theta - y^2 \csc^2 \theta = 1$ માટે,જ્યારે $\theta$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

વક્રો $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ અને $x^2+y^2=16$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module